RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
|
1. IDENTITAS
MATA PELAJARAN
|
||
|
Nama Sekolah
|
:
|
SMP Negeri 8 Pagaralam
|
|
Kelas
|
:
|
IX
|
|
Semester
|
:
|
2 (dua)
|
|
Mata Pelajaran
|
:
|
Matematika
|
|
Jumlah Pertemuan
|
:
|
2 kali pertemuan (4 jam)
|
2. Standar
Kompetensi
5. Memahami sifat-sifat bilangan
berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
sederhana.
3. Kompetensi
Dasar
5.1
Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
4. Indikator
Pencapaian Kompetensi
1. Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya negatif,
positif, dan nol.
2. Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya.
3. Mengenal pangkat positif, negatif, dan nol.
4. Mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dab menemukan hasilnya.
5. Mengubah bentuk akar suatu
bilangan bulat menjadi bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya.
5. Tujuan
Pembelajaran
1. Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya negatif,
positif, dan nol.
2. Mengubah pangkat suatu bilangan
3. Membedakan pengertian pangkat positif dan
pangkat negatif.
4. Menjelaskan arti bilangan pecahan berpangkat
dan menemukan hasilnya
5. Mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat
menjadi bilangan pangkat pecahan dan sebaliknya.
6. Materi Pembelajaran
Bilangan:
Pangkat tak sebenarnya
7.
Alokasi Waktu : 4 x 40 menit
8. Metode Pembelajaran
1. Strategi : Pendekatan konstekstual
2.
Model : Kooperatif learning
3. Metode : Tanya jawab, dan diskusi kelompok
9. Langakah-langkah Kegiatan Pembelajaran
|
No
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
Waktu
(menit)
|
Nilai
Pendidikan Karakter
|
|
1.
|
Pertemuan
Pertama
Kegiatan
Awal
a.
Peserta didik diberikan penjelasan tujuan belajar dan hasil
belajar yang diharapkan akan dicapai
b.
Peserta didik diinformasikan metode belajar yang akan digunakan
(kooperatif, penugasan, tanya jawab, diskusi)
c.
Peserta didik diberikan penjelasan kegunaan materi dalam
kehidupan sehari-hari
d.
Peserta didik membuat kelompok (tiap kelompok terdiri dari 4-5
orang yang kemampuan heterogen)
|
5
menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
a. Peserta
Didik secara kelompok mengerjakan BKS
b. Hasil
diskusi kelompok dipresentasikan kedepan kelas
c. Peserta
Didik menyelesaikan tugas (soal) yang diberikan guru secara individu atau
kelompok.
d. Pada saat
Peserta Didik kerja kelompok, guru melakukan penilaian kerja
e. Peserta Didik
dipandu membuat rangkuman
f. Guru
memberikan soal evaluasi dari Buku materi matematika
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
a.
peserta didik membuat rangkuman materi yang sudah dipelajari
b.
peserta didik menerima informasi materi pada pertemuan
selanjutnya
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
2.
|
Pertemuan Kedua
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
a. Membahas
PR yang lalu
b. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
a. Peserta
Didik secara kelompok mengerjakan BKS
b. Hasil
diskusi kelompok dipresentasikan kedepan kelas
c. Peserta
Didik menyelesaikan tugas (soal) yang diberikan guru secara individu atau
kelompok.
d. Pada saat
Peserta Didik kerja kelompok, guru melakukan penilaian kerja
e. Peserta
Didik dipandu membuat rangkuman
f.
Guru memberikan soal evaluasi dari Buku
materi matematika
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
10.
|
PENILAIAN
HASIL BELAJAR
|
Kisi-kisi Penilaian
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Indokator Soal
|
Bentuk Soal
|
Nomor Soal
|
|
1. Menjelaskan
pengertian bilangan bulat yang eksponennya negatif, positif, dan nol.
2. Mengubah
pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya.
3. Mengenal
pangkat positif, negatif, dan nol.
4. Mengenal
arti bilangan pecahan berpangkat dab menemukan hasilnya.
5.
Mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat
menjadi bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya
|
1. Menjelaskan
pengertian bilangan bulat yang eksponennya negatif, positif, dan nol.
2. Mengubah
pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya.
3. Mengenal
pangkat positif, negatif, dan nol.
4. Mengenal
arti bilangan pecahan berpangkat dab menemukan hasilnya.
5.
Mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat
menjadi bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya
|
Essay
Essay
|
1
2
|
Instrumen Penilaian
|
No
|
Soal
|
Skor
|
|
1
|
Hitunglah :
a.
43 =
….
b.
8-2 =
….
c.
250 = ….
d.
(-3)4 = ….
e.
(-6)-2 = ….
f.
 = ….
g.
 = ….
h.
 = …. |
|
|
2
|
Ubahlah menjadi bilangan
berpangkat positif :
a.
5-4 =
….
b.
(-3)-5 = ….
c.
= ….
d.
 = ….
e.
 = …. |
|
|
|
|
|
|
11.
|
SUMBER
BELAJAR
1.
Cholik Adinawan.
2009. Matematika Untuk SMP Kelas IX
Semester 1. Jakarta: PT. Erlangga.
2.
Depdiknas. 2009. Matematika Kelas IX SMP. Jakarta:
Dirjen Dikdasmen Kemendiknas.
3.
http//www.edukasi.net.
|
|
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 8 Pagaralam
|
Pagaralam, 02 Januari 2016
Guru Bidang Studi
|
|
AHMAD RIFAI, S.Pd.,M.Pd.
NIP. 197206271998021001
|
AHMAD RIFAI, S.Pd.,M.Pd.
NIP. 197206271998021001
|
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
|
1. IDENTITAS
MATA PELAJARAN
|
||
|
Nama Sekolah
|
:
|
SMP Negeri 8 Pagaralam
|
|
Kelas
|
:
|
IX
|
|
Semester
|
:
|
2 (dua)
|
|
Mata Pelajaran
|
:
|
Matematika
|
|
Jumlah Pertemuan
|
:
|
2 kali pertemuan (4 jam)
|
2. Standar
Kompetensi
5. Memahami sifat-sifat bilangan
berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
sederhana.
3. Kompetensi
Dasar
5.2
Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
4. Indikator
Pencapaian Kompetensi
1. Menghitung perpangkatan dari
suatu bilangan.
2. Menghitung operasi kali, bagi,
tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan.
3. Merasionalkan penyebut.
5. Tujuan
Pembelajaran
1. Memecahkan masalah perpangkatan dari akar
suatu bilangan
2. Mempresentasikan hasil pekerjaan Peserta
Didik ke depan kelas
3. Menyelesaikan operasi kali, bgi, tambah,
kurang, dan pangkat tak sebenarnya.
4. Mempresentasikan hasil kerja kelompok di
depan kelas
6. Materi Pembelajaran
Bilangan:
Pangkat tak sebenarnya
7.
Alokasi
Waktu : 4 x 40 menit
8. Metode Pembelajaran
1. Strategi : Pendekatan konstekstual
2. Model : Kooperatif learning
3. Metode : Tanya
jawab, dan diskusi kelompok
9. Langakah-langkah Kegiatan Pembelajaran
|
No
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
Waktu
(menit)
|
Nilai
Pendidikan Karakter
|
|
1.
|
Pertemuan
Pertama
Kegiatan
Awal
a.
Peserta didik diberikan penjelasan tujuan belajar dan hasil
belajar yang diharapkan akan dicapai
b.
Peserta didik diinformasikan metode belajar yang akan digunakan
(kooperatif, penugasan, tanya jawab, diskusi)
c. Membahas
PR yang lalu
d.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
|
5
menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
a. Peserta
Didik secara kelompok mengerjakan BKS
b. Hasil
diskusi kelompok dipresentasikan kedepan kelas
c. Peserta
Didik menyelesaikan tugas (soal) yang diberikan guru secara individu atau
kelompok.
d. Pada saat
Peserta Didik kerja kelompok, guru melakukan penilaian kerja
e. Peserta
Didik dipandu membuat rangkuman
f. Guru
memberikan soal evaluasi dari Buku materi matematika
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
a.
peserta didik membuat rangkuman materi yang sudah dipelajari
b.
peserta didik menerima informasi materi pada pertemuan
selanjutnya
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
2.
|
Pertemuan Kedua
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
a. Membahas
PR yang lalu
b.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
a. Peserta
Didik secara kelompok mengerjakan BKS
b. Hasil
diskusi kelompok dipresentasikan kedepan kelas
c. Peserta
Didik menyelesaikan tugas (soal) yang diberikan guru secara individu atau
kelompok.
d. Pada saat
Peserta Didik kerja kelompok, guru melakukan penilaian kerja
e. Peserta
Didik dipandu membuat rangkuman
f.
Guru memberikan soal evaluasi dari Buku
materi matematika
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan
Akhir
Guru
memberikan PR
|
5 menit
|
|
|
10.
|
PENILAIAN
HASIL BELAJAR
|
Kisi-kisi Penilaian
|
Indikator Pencapaian
Kompetensi
|
Indokator Soal
|
Bentuk Soal
|
Nomor Soal
|
|
1. Menghitung
perpangkatan dari suatu bilangan.
2. Menghitung
operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan.
3.
Merasionalkan penyebut
|
1. Menghitung
perpangkatan dari suatu bilangan.
2. Menghitung
operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan.
3. Merasionalkan
penyebut
|
Essay
Essay
|
1
2
|
Instrumen Penilaian
|
No
|
Kriteria
|
Skor
|
|
1
|
Sederhanakanlah:
a.
b.
 |
|
|
2
|
Tentukan hasil operasi pemangkatan bilangan-bilangan
berikut ini!
a.
b.
c.
 |
|
|
3
|
Tentukan hasil operasi bilangan-bilangan berikut!
a.
b.
pq3 : p2q4
c.
d.
 |
|
|
4
|
Nyatakan hasilnya dalam bentuk akar dan pangkat tak
sebenarnya!
a.
b.
c.
d.
 |
|
|
5
|
Tentukan hasil pemangkatan berikut!
a.
b.
 |
|
|
6
|
Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini!
a.
b.
 |
|
|
7
|
Sederhanakan bentuk akar berikut ini!
a.
b.
 |
|
|
11.
|
SUMBER BELAJAR
1.
Cholik Adinawan.
2009. Matematika Untuk SMP Kelas IX
Semester 1. Jakarta: PT. Erlangga.
2.
Depdiknas. 2009. Matematika Kelas IX SMP. Jakarta:
Dirjen Dikdasmen Kemendiknas.
3.
http//www.edukasi.net.
|
|
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 8 Pagaralam
|
Pagaralam, 02 Januari 2016
Guru Bidang Studi
|
|
AHMAD RIFAI, S.Pd.,M.Pd.
NIP. 197206271998021001
|
AHMAD RIFAI, S.Pd.,M.Pd.
NIP. 197206271998021001
|
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
|
1. IDENTITAS
MATA PELAJARAN
|
||
|
Nama Sekolah
|
:
|
SMP Negeri 8 Pagaralam
|
|
Kelas
|
:
|
IX
|
|
Semester
|
:
|
2 (dua)
|
|
Mata Pelajaran
|
:
|
Matematika
|
|
Jumlah Pertemuan
|
:
|
1 kali pertemuan (2 jam)
|
2. Standar
Kompetensi
5. Memahami sifat-sifat bilangan
berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
sederhana.
3. Kompetensi
Dasar
5.3 Memecahkan masalah sederhana yang
berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
4. Indikator
Pencapaian Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan bilangan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
5. Tujuan
Pembelajaran
1. Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan bilangan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
6. Materi Pembelajaran
Bilangan: Pangkat tak sebenarnya
7. Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
8. Metode Pembelajaran
1. Strategi : Pendekatan konstekstual
2. Model : Kooperatif
learning
3. Metode : Tanya jawab, dan
diskusi kelompok
9. Langakah-langkah Kegiatan Pembelajaran
|
No
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
Waktu
(menit)
|
Nilai
Pendidikan Karakter
|
|
1.
|
Kegiatan
Awal
a.
Peserta didik diberikan penjelasan tujuan belajar dan hasil
belajar yang diharapkan akan dicapai
b.
Peserta didik diinformasikan metode belajar yang akan digunakan
(kooperatif, penugasan, tanya jawab, diskusi)
c.
Peserta didik diberikan penjelasan kegunaan materi dalam
kehidupan sehari-hari
d.
Peserta didik membuat kelompok (tiap kelompok terdiri dari 4-5
orang yang kemampuan heterogen)
|
5
menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
a. Peserta
Didik secara kelompok mengerjakan BKS
b. Hasil
diskusi kelompok dipresentasikan kedepan kelas
c. Peserta
Didik menyelesaikan tugas (soal) yang diberikan guru secara individu atau
kelompok.
d. Pada saat
Peserta Didik kerja kelompok, guru melakukan penilaian kerja
e. Peserta
Didik dipandu membuat rangkuman
f. Guru
memberikan soal evaluasi dari Buku materi matematika
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
a.
peserta didik membuat rangkuman materi yang sudah dipelajari
b.
peserta didik menerima informasi materi pada pertemuan
selanjutnya
|
10 menit
|
|
|
10.
|
PENILAIAN
HASIL BELAJAR
|
Kisi-kisi Penilaian
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Indokator Soal
|
Bentuk Soal
|
Nomor Soal
|
|
Memecahkan
masalah yang berkaitan dengan bilangan bilangan berpangkat dan bentuk akar
|
Memecahkan
masalah yang berkaitan dengan bilangan bilangan berpangkat dan bentuk akar
|
Essay
|
1
|
Instrumen Penilaian
|
No
|
Soal
|
Skor
|
|
1
|
Dari selembar karton berukuran 60 cm x 40 cm dibuat
sebuah kerucut dengan panjang diameter alasnya 12 cm, dan tinggi
 cm. Tentukan luas
sisa karton yang tidak terpakai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.
|
SUMBER
BELAJAR
1.
Cholik Adinawan.
2009. Matematika Untuk SMP Kelas IX
Semester 1. Jakarta: PT. Erlangga.
2.
Depdiknas. 2009. Matematika Kelas IX SMP. Jakarta:
Dirjen Dikdasmen Kemendiknas.
3.
http//www.edukasi.net.
4.
Bahan dan alat : Manik-manik, papan pola bilangan, batang korek api
|
|
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 8 Pagaralam
|
Pagaralam, 02 Januari 2016
Guru Bidang Studi
|
|
AHMAD RIFAI, S.Pd.,M.Pd.
NIP. 197206271998021001
|
AHMAD RIFAI, S.Pd.,M.Pd.
NIP. 197206271998021001
|
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
1.
Identitas
|
a.
|
Nama Sekolah
|
:
|
SMP Negeri 8 Pagaralam
|
|
b.
|
Kelas
|
:
|
IX
|
|
c.
|
Semester
|
:
|
2 (dua)
|
|
d.
|
Mata Pelajaran
|
:
|
Matematika
|
|
e.
|
Jumlah Pertemuan
|
:
|
9 (sembilan) kali pertemuan
|
2.
Standar Kompetensi
6. Memahami
barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
3.
Kompetensi Dasar
6.1. Menentukan pola barisan bilangan sederhana
6.2. Menentukan suku ke-n barisan
aritmatika dan barisan geometri
6.3. Menentukan jumlah suku n suku pertama
deret aritmatika dan deret geometri
6.4. Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan barisan dan deret
4.
Indikator Pencapaian Kompetensi
6.1.1.
Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan
bilangan
6.1.2.
Mengenal unsur-unsur barisan dan deret, misalnya suku pertama,
suku berikutnya, suku ke-n, beda
dan rasio
6.1.3.
Menentukan pola barisan bilangan
6.2.1.
Mengenal pengertian barisan aritmatika dan barisan geometri
6.2.2.
Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika dan barisan
geometri
6.3.1.
Mengenal pengertian deret aritmatika dan deret geometri naik atau
turun
6.3.2.
Menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika dan
deret geometri
6.4.1.
Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmatika dan deret
geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret
5.
Tujuan Pembelajaran
Setelah melakukan pembelajaran peserta
didik diharapkan dapat :
a.
Menunjukkan kemampuan menjelaskan jenis dan bentuk barisan
bilangan yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari
b.
Menunjukkan suku pertama dari barisan dan deret suatu bilangan
c.
Mencari suku berikutnya atau suku ke-n dari suatu barisan bilangan
d.
Menentukan beda atau rasio dari sebuah barisan bilangan
e.
Menentukan pola atau aturan dari suatu bilangan
f.
Mengenal pengertian barisan atau deret aritmatika dari suatu
barisan bilangan
g.
Mengenal pengertian barisan atau deret geometri dari suatu barisan
bilangan
h.
Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika
i.
Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri
j.
Mencari suku ke-n dari suatu barisan aritmatika
k.
Mencari suku ke-n dari suatu barisan geometri
l.
Membedakan dari sebuah deret aritmatika atau geometri yang naik
atau turun
m.
Menentukan rumus suku ke-n dari suatu deret aritmatika
n.
Menentukan rumus suku ke-n dari suatu deret geometri
o.
Menerapkan rumus jumlah suku ke-n suku pertama untuk
mencari salah satu unsur suatu barisan jika unsur-unsur yang lain diketahui
p.
Menggunakan sifat-sifat deret aritmatika untuk memecahkan masalah
q.
Menggunakan sifat-sifat deret geometri untuk memecahkan masalah
6.
Materi
a.
Barisan dan deret aritmatika
b.
Barisan dan deret geometri
7.
Alokasi Waktu
18 jam pelajaran = 18 x 40 menit
8.
Metode Pembelajaran
a. Strategi : Pendekatan konstekstual
b. Model : Kooperatif learning
c.
Metode : Tanya jawab, dan diskusi kelompok
9.
Kegiatan pembelajaran
|
No
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
Waktu
(menit)
|
Nilai
Pendidikan Karakter
|
|
1.
|
Pertemuan Pertama
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
Apersepsi mengingat kembali
tentang macam-macam himpunan bilangan, memotivasi peserta didik dengan
mengarahkan bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak hal
yang membentuk pola barisan, misalnya : penomoran rumah dengan nomor ganjil
dan nomor genap di sebuah perumahan, pada sebuah dekorasi dan lain-lain
|
5 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
1)
Peserta didik diminta untuk menuliskan 4 bilangan ganjil yang
pertama secara berurutan dan 4 bilangan genap yang pertama secara berurutan
2)
Dengan teman sebangkunya peserta didik diminta untuk mencari :
suku pertama, beda dari tiap suku sebelum dan sesudahnya dari barisan
bilangan ganjil dan barisan bilangan genap yang dibuatnya, kemudian peserta
didik diminta untuk meneruskan barisan bilangan tersebut dengan menambah beda
yang sudah ditemukannya dengan bimbingan guru. Guru kemudian menyuruh peserta
didik untuk mengamati apakah barisan tersebut membentuk barisan bilangan
ganjil dan bilangan genap.
3)
Dengan teman sebangkunya peserta didik diminta untuk mencari
atau menyusun barisan bilangan yang memiliki beda yang sama dan memberi nama
barisan bilangan tersebut
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
1)
Dengan bimbingan guru peserta didik membuat ringkasan pengertian
barisan bilangan aritmatika
2)
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Pertemuan Kedua
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
Apersepsi mengingat kembali
tentang macam-macam himpunan bilangan, memotivasi peserta didik dengan
mengarahkan bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak hal
yang membentuk pola barisan, misalnya : penomoran rumah dengan nomor ganjil
dan nomor genap di sebuah perumahan, pada sebuah dekorasi dan lain-lain
|
5 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
1)
Peserta didik dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 peserta
didik
2)
Guru memberikan tugas secara kelompok dengan memberikan soal
beberapa bentuk barisan bilangan
3)
Peserta didik berdiskusi dengan bimbingan guru untuk mencari
suku pertama, beda dan 3 bilangan berikutnya dari bentuk barisan yang diberikan
kemudian diminta untuk mencari pola atau aturan barisan bilangan tersebut.
4)
Kelompok yang terpilih dari pemilihan acak diminta untuk
mempersentasikan hasil diskusi, guru dan kelompok yang lain mengamati dan
mengevaluasi presentasi tersebut
|
65 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
1)
Dengan bimbingan guru peserta didik membuat ringkasan pengertian
barisan bilangan aritmatika
2)
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Pertemuan Ketiga
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
Apersepsi Mengingat kembali
tentang pengertian barisan aritmatika, memotivasi peserta didik dengan
mengarahkan bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak hal
yang menggunakan barisan aritmatika
|
5 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
1)
Peserta didik dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 peserta
didik
2)
Guru memberikan tugas secara kelompok dengan memberikan soal
beberapa bentuk barisan aritmatika untuk bahan diskusi.
3)
Peserta didik berdiskusi dengan bimbingan guru untuk mencari
suku pertama dan beda serta mencari pola atau aturan barisan bilangan
tersebut kemudian mencari rumus suku ke-n dari barisan tersebut
4)
Kelompok yang terpilih dari pemilihan acak diminta untuk
mempersentasikan hasil diskusi, guru dan kelompok yang lain mengamati dan
mengevaluasi presentasi tersebut
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
1)
Dengan bimbingan guru peserta didik membuat ringkasan cara
mencari rumus suku ke-n dan rumus jumlah suku ke-n barisan bilangan
aritmatika
2)
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Pertemuan Keempat
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
Apersepsi Mengingat kembali
tentang pengertian barisan aritmatika, memotivasi peserta didik dengan
mengarahkan bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak hal
yang menggunakan barisan aritmatika
|
5 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
1)
Peserta didik dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 peserta
didik
2)
Guru memberikan tugas secara kelompok dengan memberikan soal
beberapa bentuk barisan aritmatika untuk bahan diskusi
3)
Peserta didik berdiskusi dengan bimbingan guru untuk mencari
suku pertama, beda dan jumlah ke-n
suku pertama dari barisan aritmatika kemudian mencari rumus jumlah ke-n
suku pertama dari barisan tersebut.
4)
Kelompok yang terpilih dari pemilihan acak diminta untuk
mempersentasikan hasil diskusi, guru dan kelompok yang lain mengamati dan mengevaluasi
presentasi tersebut
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
1)
Dengan bimbingan guru peserta didik membuat ringkasan cara
mencari rumus suku ke-n dan rumus jumlah suku ke-n barisan bilangan
aritmatika
2)
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
Pertemuan Kelima
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
Apersepsi Mengingat kembali
tentang beberapa bentuk barisan bilangan, memotivasi peserta didik dengan
mengarahkan bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak hal
yang menggunakan pola barisan bilangan
|
5 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
1)
Peserta didik dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 peserta
didik
2)
Guru memberikan tugas secara kelompok dengan memberikan soal
beberapa bentuk barisan bilangan dengan perbandingan (rasio) suku berurutan
sama
3)
Peserta didik berdiskusi dengan bimbingan guru untuk mencari
suku pertama, perbandingan suku berurutan dan 3 bilangan berikutnya dari
barisan tersebut, kemudian diminta untuk mencari pola atau aturan barisan
bilangan tersebut dan memberi nama barisan tersebut.
4)
Kelompok yang terpilih dari pemilihan acak diminta untuk
mempersentasikan hasil diskusi, guru dan kelompok yang lain mengamati dan
mengevaluasi presentasi tersebut
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
1)
Dengan bimbingan guru peserta didik membuat ringkasan cara
mencari rumus suku ke-n dari barisan bilangan geometri
2)
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
Pertemuan Keenam
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
Apersepsi Mengingat kembali
tentang beberapa bentuk barisan bilangan, memotivasi peserta didik dengan
mengarahkan bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak hal
yang menggunakan pola barisan bilangan
|
5 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
1)
Peserta didik dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 peserta
didik
2)
Guru memberikan tugas secara kelompok dengan memberikan soal
beberapa bentuk barisan aritmatika untuk bahan diskusi
3)
Peserta didik berdiskusi dengan bimbingan guru untuk mencari
suku pertama, perbandingan suku berurutan
kemudian diminta untuk mencari pola atau aturan barisan bilangan tersebut dan
mencari rumus suku ke-n dari barisan tersebut.
4)
Kelompok yang terpilih dari pemilihan acak diminta untuk
mempersentasikan hasil diskusi, guru dan kelompok yang lain mengamati dan
mengevaluasi presentasi tersebut
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
1)
Dengan bimbingan guru peserta didik membuat ringkasan cara
mencari rumus suku ke-n dari barisan bilangan geometri
2)
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
Pertemuan Ketujuh
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
Apersepsi Mengingat kembali
pengertian barisan atau deret geometri, memotivasi peserta didik dengan
mengarahkan bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak hal
yang menggunakan pola barisan geometri
|
5 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
1)
Peserta didik dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 peserta
didik
2)
Guru memberikan tugas secara kelompok dengan memberikan soal
beberapa bentuk barisan bilangan dengan perbandingan (rasio) suku berurutan
sama
3)
Peserta didik berdiskusi dengan bimbingan guru untuk mencari
suku pertama, perbandingan suku berurutan dan 3 bilangan berikutnya dari
barisan tersebut, kemudian diminta untuk mencari pola atau aturan barisan
bilangan tersebut kemudian mencari rumus jumlah suku ke-n barisan
tersebut.
4)
Kelompok yang terpilih dari pemilihan acak diminta untuk
mempersentasikan hasil diskusi, guru dan kelompok yang lain mengamati dan
mengevaluasi presentasi tersebut
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
1)
Dengan bimbingan guru peserta didik membuat ringkasan cara
mencari rumus suku ke-n dan rumus jumlah suku ke-n barisan bilangan
geometri
2)
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
Pertemuan Kedelapan
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
Apersepsi Mengingat kembali
pengertian dan rumus-rumus barisan atau deret aritmatika dan geometri,
memotivasi peserta didik banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
dapat diselesaikan dengan menggunakan deret aritmatika maupun deret
geometri
|
5 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
1)
Peserta didik dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 peserta
didik
2)
Setiap kelompok ditugaskan untuk mengukur tebal dari : 1 buku
paket matematika, 2 tumpukan buku paket matematika, 3 tumpukan buku paket
matematika dan 4 tumpukan buku paket matematikanya.
3)
Peserta didik diminta berdiskusi dengan kelompoknya untuk
menghitung tinggi 100 tumpukan buku paket matematika dengan menggunakan
sifat-sifat deret aritmatika.
4)
Masing-masing kelompok mempersentasikan hasil diskusi, guru dan
kelompok yang lain mengamati dan mengevaluasi presentasi tersebut.
5)
Peserta didik mengerjakan soal latihan pemecahan masalah tentang
deret aritmatika dari lembar tugas peserta didik (guru sebagai fasilitator)
dari sisa waktu yang ada
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
1)
Peserta didik diarahkan membuat rangkuman
2)
Guru dan peserta didik melakukan refleksi
3)
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
|
10 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
Pertemuan Kesembilan
|
|
|
|
|
Kegiatan Awal
Apersepsi Mengingat kembali
pengertian dan rumus-rumus barisan atau deret aritmatika dan geometri,
memotivasi peserta didik banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
dapat diselesaikan dengan menggunakan deret aritmatika maupun deret
geometri
|
5 menit
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Inti
1)
Peserta didik dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 peserta
didik
2)
Setiap kelompok ditugaskan untuk menentukan banyak cara membaca
kata “MATEMATIKA” berikut :
3)
Masing-masing kelompok mempersentasikan hasil diskusi, guru dan
kelompok yang lain mengamati dan mengevaluasi presentasi tersebut.
4)
Peserta didik mengerjakan soal latihan pemecahan masalah tentang
deret aritmatika dari lembar tugas peserta didik (guru sebagai fasilitator)
dari sisa waktu yang ada
|
65 menit
|
Nilai Karakter yang diharapkan
bertanggung jawab
demokrasi
disiplin
jujur
|
|
|
|
|
|
|
|
Kegiatan Akhir
1)
Peserta didik diarahkan membuat rangkuman
2)
Guru dan peserta didik melakukan refleksi
3)
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
|
10 menit
|
|
10.
Penilaian Hasil Belajar
a.
Kisi-kisi soal
|
Indikator Pencapaian
Kompetensi
|
Indikator Soal
|
Bentuk Soal
|
Nomor Soal
|
|
6.1.1.
Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan
bilangan
6.1.2.
Mengenal unsur-unsur barisan dan deret, misalnya suku pertama,
suku berikutnya, suku ke-n, beda
dan rasio
6.1.3.
Menentukan pola barisan bilangan
6.2.1.
Mengenal pengertian barisan aritmatika dan barisan geometri
6.2.2.
Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika dan barisan
geometri
6.3.1.
Mengenal pengertian deret aritmatika dan deret geometri naik
atau turun
6.3.2.
Menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika
dan deret geometri
6.4.1.
Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmatika dan
deret geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret
|
-
diberikan barisan peserta didik
dapat menentukan suku pertama, beda, rasio dan suku ke-n
-
-
diberikan rumus suku ke-n
peserta didik dapat menentukan jumlah dua suku
-
a.
peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama dari
barisan aritmatika jika diketahui jumlah ketiga bilangan pertama = 60
b.
peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret
geometri
a.
peserta didik dapat menentukan jumlah tabungan dengan
menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika
b.
peserta didik dapat menentukan banyak bakteri dengan menggunakan
rumus suku-n barisan geometri
|
-
essay
essay
|
-
1, 5
2
3, 4
6
7
8
|
b.
Soal/instrument
|
No
|
Soal
|
Skor
|
|
1
|
Terdapat barisan bilangan
a.
3, 5,
7, 9,…… tentukan suku ke-8
b.
3, 6, 9, 12, 15, … tentukan beda, suku ke-20
|
|
|
2
|
Rumus suku ke-n suatu barisan
adalah Un = 5n – 7. Nilai dari U1 + U5 adalah …
|
|
|
3
|
Tiga buah bilangan membentuk
deret aritmatika. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 60. Selisih kuadrat
bilangan ketiga dengan bilangan kuadrat pertama adalah kuadrat bilangan
kedua. Ketiga bilangan tersebut adalah ….
|
|
|
4
|
a.
Diketahui
sepuluh bilangan Asli yang berurutan membentuk deret aritmatika. Jika
jumlah bilangan-bilangan itu sama dengan 115, tentukan :
1)
Bilangan terkecil
2)
Bilangan terbesar
b.
Tentukan
jumlah 20 suku pertama deret aritmatika 2, 5, 8, 11, ……
|
|
|
5
|
diketahui barisan geometri
a. 3, 9, 27, 81……. tentukan suku ke-6
b.
2, 6,
18, 54 , .... tentukan suku ke-10
|
|
|
6
|
a.
Diketahui Deret Geometri =
4, 8, 16, 32, …..Hitunglah jumlah 7 suku pertamanya
b.
Suku
pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turu adalah 2 dan 3. Jika
jumlah n suku pertama deret itu sama dengan 80, tentukan banyaknya suku deret
itu
|
|
|
7
|
Setiap hari Indah menabung
sebesar Rp. 5.000,-, jika hari ini tabungan Indah berjumlah Rp. 50.000,- maka
jumlah tabungan Indah 20 hari yang akan datang adalah …
|
|
|
8
|
Banyaknya bakteri ketika
berlipat ganda setiap 30 menit adalah 2 kalinya, maka banyaknya bakteri yang
akan tumbuh setelah 5 jam adalah ….
|
|
c.
Pedoman Penilaian
|
No
|
Kriteria
|
Skor
|
|
1
|
a.
diketahui : a = = U1 = 3; U2 = 6, maka b = U2 – U1 = 6
– 3 = 3
jadi suku ke-n adalah Un = a +
(n – 1 )b
Un = 3 + (n – 1) 3, dengan
demikian suku ke-20 (U20) adalah:
U20 = 3 + (20 – 1).3
U20 = 3 + (19).3
U20 = 3 + 57 = 60
b.
diketahui b = 2 a = 3
Un
= a + (n-1)b
Un
= 3 + (n-10)2
Un
= 2n + 1
U8
= 2.8 + 1 = 17
|
|
|
2
|
diketahui Un = 5n – 7, maka
didapat
U1 = 5(1) – 7 = 5 –
7 =-2
U5 = 5(5) – 7 = 25 – 7 = 18
U1 + U5 =
-2 + 18 = 16
|
|
|
3
|
3 bilangan membentuk deret
aritmatika, dengan jumlah ketiga bilangannya adalah 60.
a + (a+b) + (a+2b) = 60
3a + 3b = 60
a + b = 20 ↔ b = 20 – a …..(1)
selisih kuadrat U3
dengan U1 = kuadrat U2
(a+2b)2 – (a)2
= (a+b)2
a2 + 4ab + 4b2
– a2 = a2 + 2ab + b2
3b2 + 2ab – a2
= 0, (difaktorkan)
(3b – a)(b +a) = 0
[3(20 – a) - a][(20 – a) +a] =
0
(60 – 3a – a)(20) = 0
(60 – 4a)(20) = 0
1.200 – 80a = 0
a =
 = 15
maka dari pers (1) ; b = 20 – a
= 20 – 15 = 5, sehingga ketiga bilangan itu:
15, (15 + 5), (15 + 2.5)
15, 20, dan 25
|
|
|
4
|
a.
diketahui b =1 ; Sn = 115
Sn
=
 (2a + 910 –
1)1)
115
=
 92a + (10
-1)1)
115
= 10a + 45; a = 7
Jadi
bilangan terkecil 7
b.
diketahui Un = a + (n – 1)b
U10= 7 + (10 – 1) x 1
U10 = 16
Jadi
bilangan terbesar 16
c.
diketahui a = 2 ; b = 5 – 2
= 3
Sn
=
x ( 2a + (n –
1)b )
S20
=
 x (2(2) + (20 – 1)3)
a.
S20 = 610
|
|
|
5
|
a.
Diketahui barisan 3, 9, 27,
81…….
r =
 = 3 a = 3
Un = ar n – 1
Un = 3.3 n -1
U6 = 3.35 = 729
b.
Diketahui barisan 2, 6, 18, 54, …
a = 2 ; r = 3, maka untuk suku
ke-10 (U10) adalah:
Un = arn-1
U10 = 2.(3)10-1
U10 = 2.(3)9
U10 = 2.(19.683)
U10 = 39.366
|
|
|
6
|
a.
Diketahui : a = 4
; r =
 =
 =
2
Sn =
S7 =
S7 = 508
c.
Diketahui:
a = 2 ; Sn = 80 ; r = 3
Sn =
80 =
80 = 3n – 1, n = 4
Jadi banyaknya suku deret itu 4
|
|
|
7
|
Tabungan Indah saat ini = Rp.
50.000,-. Untuk 20 hari yang akan datang Indah menabung setiap hari Rp.
5.000,-, maka jumlah tabungan totalnya adalah:
Tabungan Awal (A) + jumlah
hasil menabung sebanyak 20 hari
Jumlah tabungan = Rp. 50.000,-
+ 20 x Rp. 5.000,-
= Rp.
50.000,- + Rp. 100.000,-
= Rp.
150.000,-
|
|
|
8
|
Diketahui: a = 2 ; r = 2 ; n = 11 (5 jam : 30 menit)
Un = arn-1
U11 = 2.(2)11-1
U11 = 2.(2)10
U11 = 2.(1.024)
U11 = 2.048
jadi banyaknya bakteri yang
akan tumbuh setelah 5 jam = 2.048 bakteri
|
|
11.
Sumber Belajar
1. Cholik Adinawan. 2009. Matematika
Untuk SMP Kelas IX Semester 1. Jakarta: PT. Erlangga.
2. Depdiknas. 2009. Matematika Kelas
IX SMP. Jakarta: Dirjen Dikdasmen Kemendiknas.
3. http//www.edukasi.net.
|
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 8 Pagaralam
|
Pagaralam, 02 Januari 2016
Guru Bidang Studi
|
|
AHMAD RIFAI, S.Pd.,M.Pd.
NIP. 197206271998021001
|
AHMAD RIFAI, S.Pd.,M.Pd.
NIP. 197206271998021001
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar